Engineer's Book

Engineers – Telecoms – Physics – Teaching – Methods

Navigation spatiale par les notions de Point Astronomique et de Trigonométrie Sphérique

Written By: Jean-Paul Cipria - Mai• 05•16
Point au Sextant et Navastro

Point au Sextant et Navastro

Pourquoi faire une mesure au sextant d’une hauteur de soleil en guise d’introduction à la navigation ?

La navigation

La navigation consiste à tracer une route d’un endroit à un autre. Si nous sommes sur terre, sur mer ou en l’air le problème à résoudre est le même pourvu que nous soyons en « orbite ». Les trajets spatiaux, en fait, sont relativement simples puisque il suffit de tracer une ligne droite. D’autre cas de navigations deviennent plus complexes quand nous tenons compte de la gravitation pour augmenter l’énergie totale du satellite. Ce n’est pas le cas en cet article.

Le référentiel Terre

Le problème est quand même extrêmement complexe quand nous sommes « liés » au référentiel Terre ! Notre position, même quand nous restons au même endroit, sans bouger, change sans arrêt par rapport à un référentiel fixe (aux étoiles : le point gamma). La terre tourne autour du soleil, celle-ci tourne sur elle-même. De plus l’axe de symétrie de rotation est décalé par rapport au pole Nord céleste …

Bref, celui qui maîtrise cela a de bonne chance de savoir situer un objet sur Terre et à priori encore plus de facilité de le situer dans l’espace. Qui peut le plus, peut le moins ? Dans l’espace nous n’intégrons pas une double vitesse de rotation avec un double décalage sphérique modifiés des variations cycliques d’orbites en tenant compte des différences entre temps terrestre et UTC  ?

Pourquoi faire le point sur une position estimée … juste ?

Objectif d’apprentissage du navigateur

L’astuce de cette mesure en physique appliquée en tant qu’ingénieur navigation consiste à étalonner ses instruments de mesure et entraîner ses compétences aux maniements des appareils et précision de mesure du même coup !

Méthode du point juste

Nous nous situons avec précision à l’aide d’une carte d’une précision d’un mètre. Nous savons donc à un mètre près quelle est notre latitude et notre longitude. Pour peu qu’il y aie du soleil en région parisienne nous mesurons l’angle que fait le soleil avec l’horizon à une heure que nous notons à la seconde près. Nous effectuons les calculs de droite de hauteur. Le premier point nous donne un cercle sur Terre sur lequel nous devrions être. La droite nous donne aussi la distance (minimale : ce qui n’est jamais le cas) à laquelle nous sommes du point estimé.

La valeur estimée est .. une hypothèse

Comme le point estimé que nous avons « entré » comme hypothèse est une valeur juste alors la distance et l’azimut donné par le mesure et le calcul nous donne l’erreur que nous avons commise ! Astuce ?

Position Estimée ... juste

Position Estimée … juste

Répétons la manipulation jusqu’à avoir de bons repères sur l’instrument de mesure et d’avoir aussi listé le nombre considérable d’erreurs que nous commettons. Un exercice qui mesure, en direct, nos propre erreurs et que nous pouvons modifier, en direct aussi.

Diminution des erreurs et augmentation de la précision

Estimation de la précision de distance

Nos propres erreurs après une vingtaine d’essais se situent en 4 nautiques (par coup de bol et loi des grands nombres) à 10 nautiques soit entre 8 et 18 km ! Avec un bon sextant nous pouvons tangenter les 2 nautiques. Mais avec un sextant en … carton nous tapons dans les 20 km.

Sextant en Carton

Sextant en Carton

Le navigateur, comme l’ingénieur connaît, maîtrise sa précision. Notre maîtrise de distance est de 20 Km. Nous sommes donc des scientifiques. L’exercice est toujours valable. Il suffit de changer d’instrument de mesure. Le « pif » du physicien est , en quelque-sorte, étalonné ;-). Il suffit de rappeler que le coup au but sur la comète 67P Churyumov-Gerasimenkodu par le satellite Rosetta était de ? 10 000 km, qui est une extrême précision de navigation dans l’espace. Comme quoi !

Navigation : Mesure d'Erreur

Navigation : Mesure d’Erreur

Correction des erreurs systématiques

Sur le schéma de calcul nous pouvons voir que nous avons fini par ajouter une correction de -30 minutes dans la partie « collimation » qui correspond au fait que nous sommes constamment décalés de cette valeur par rapport à une valeur moyenne juste. La distance devant être égale à 0 mille nautiques, il est très facile de rectifier les erreurs systématiques ou de modifier sa visée de mesure en conséquence.

Sextant Correction Systématique

Sextant Correction Systématique

Comment sont fait les calculs ? Comment comprendre la méthode ?

Trigonométrie sphérique

Nous avons traité entièrement ce domaine en d’autres articles. De là vient la « compréhension » de ce que nous faisons. D’où la faculté du navigateur à prévoir mais aussi à modifier ses estimations dans les cas, nombreux, de variations des conditions et des limites du système physique.

Calcul d’éphémérides

Navigation Astronomique 4 – Calcul de Positions de Précision

Le calcul d’éphéméride consiste à déterminer pour chaque seconde ou fraction de seconde la position géométrique locale du soleil (Voir le calcul sous Matlab). C’est à dire l’angle sous lequel un observateur va « voir » le soleil depuis son lieu « local » mais aussi la position de la projection perpendiculaire du soleil sur terre appelée « pied du soleil ». C’est cette position, au temps t, qui sert aux calculs de positionnement.

Ces éphémérides sur Matlab permettent d’étalonner nos mesures en incorporant des éphémérides calculées et non pas lues sur une table sans bien comprendre ce que nous faisons. L’exercice sur Matlab est assez calculatoire en polynôme du troisième degré et précision à 7 décimales, soit à la seconde de temps.

.

Jean-Paul Cipria
Ingénieur en Télécommunication.
05/05/2016

Please, stop to try brut force access and login to this site

Written By: Jean-Paul Cipria - Juin• 03•15

THIS SITE IS DEFINITIVELY CLOSED DUE TO UNINTEREST FROM ANYBODY FOR SCIENCE
 TOO TRIES TO LOGIN TO THIS SITE WITHOUT MY AGREE
I KEEP ALL MY WRITING, DEMONSTRATIONS, LESSONS AND MASTER PRACTICAL PHYSICS FOR ME !

Jean-Paul CIPRIA

Site Access Tries

Site Access Tries

If you want to log try :

http://engineerbook.forumactif.org/.

Engineer’s Book is :

  • NO commercial.
  • NO pub.
  • NO money to urn by autor.
  • Entirely free.
  • Concept only with my mind without any dollars !
  • Then … NO bad entreprises or bad societies ideology.

… OK I’m crazy ! 😉

Please, stop to try stupid accesses and to log to this site. Better try to do some clever asks and answers with http://engineerbook.forumactif.org/. We need thinking in this world and not stupid automatic simple programs to do stupid actions.

JP Cipria

10/05/2015 – 20:30 : 300 tries (8 to 10 by IP) : 3000 tries

Top 10 Countries Blocked

Top 10 Countries Blocked

Navigation Astronomique 4 – Calcul de Positions de Précision

Written By: Jean-Paul Cipria - Mai• 19•15
Soleil - Coordonnées Horizontales- Écliptique - Stellarium

Soleil – Coordonnées Horizontales – Écliptique – Simulation Stellarium

Comment sont calculées les éphémérides du soleil ?
Donc, comment calculer la position du soleil par rapport à la terre à une date donnée ?

Objectifs

Les erreurs de position causaient 250 000 naufragés par an dont 25 000 périssaient en mer sans être secourus dans les années 1950 avant la traversée atlantique par Bombart le 19 octobre 1952 en zodiac muni d’une voile, d’un sextant, d’éphémérides du soleil, d’un filet à plancton …

(suite…)