Engineer's Book

————— PHYSICS – SPACE – ALGORITHMICS ——-

Architecture et Construction

Written By: Jean-Paul Cipria - Fév• 12•15
West Point Bridge Designer - Hauban Sous Dimensionné

J’ai sous dimensionné le hauban externe de la culée gauche qui cède en traction – Film Avi de 2 MO

WPBD-Hauban-Sous-Dimensionne.avi

Aujourd’hui je vous fais partager ma petite expérience en architecture et construction, notamment en simulation des structures de deux types de pont. Le pont de Merle à hauban construit en 1852 à une voie dont la résistance à la charge était trop faible et qu’il a fallu détruire et reconstruire et ensuite le pont de Millau sur le problème, à la construction, de déplacer l’immense tablier d’un pilier à l’autre sans qu’il plie trop afin qu’il atteigne à la bonne hauteur sur le second pilier. C’est le « lançage du tablier ».

Pédagogie

Centres d’intérêts

Pour situer le contexte géographique et pédagogique de cette façon de faire, nous sommes : en France, dans l’académie de Versailles, en filière technologie générale, en Science de l’Ingénieur, sur des systèmes pluridisciplinaires transversaux, pour certaines classes, en démarche d’investigation, … ouf ! …, alors nous utilisons le Centre d’Intérêt (CI) suivant :

  • Comportement mécanique des systèmes
    • 2.3.3 : Résistance des matériaux
      Terminale – Taxonomie 2.
      Hypothèse et modèle poutre. Type de sollicitation simples, notions de contraintes et de déformation, loi de Hooke et module de young, limite élastique, étude d’une sollicitation simple.
      On se limite à une résolution graphique de l’équilibre d’un solide soumis à trois forces et à l’utilisation du modèle de présentation « torseur statique » en mode descriptif uniquement.
      La majorité des activités est pratique et se déroule sur des maquettes didactisées et des dispositifs expérimentaux simples.
      Actions : pontuelles, linéïques uniformément réparties, couples, moments.
      Sollicitations : traction, compression, flexion simple.
  • Stabilité et résistance des structures. 
    • 2.3.4 : Structures porteuses.
      Transfert de charges.
      1ère – Taxonomie 3.
      Modélisation du transfert de charges (efforts) dans une structure filaire (de type portique, charpente ou poutres-poteaux).
      Identification qualitative des sollicitations auxquels sont soumis les éléments (traction, compression, flexion). Association du type de sollicitations à un choix de matériaux.
      Aspect vibratoire.
      Term – Taxonomie 2.
      A ne traiter que sous forme expérimentale de manière à faire apparaître le lien entre amplitude des vibrations, fréquence et inertie – raideur du produit.

JO – 25 février 2001. : STI2D-Programme-JO-25-02-2011.pdf

Thèmes principaux de la construction

Les leçons d’architecture et de construction s’articulent autours de trois thèmes :

  1. Les descentes de charges.
    Nous simulons l’ensemble des forces verticales qui s’exercent sur les structures du fait de la gravitation, ou autrement dit, des poids des différents éléments de l’ouvrage.
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  2. La résistance des matériaux (RDM).
    Nous simulons principalement les contraintes exercées par des forces intérieures sur des structures dont nous définissons les formes, les dimensions, les types de liaisons et les types de matériaux. Nous déterminons les flèches, les déplacements, les moment fléchissants,  … etc.
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  3. Les études sysmiques.
    C’est l’évaluation des accélérations horizontales sur un ouvrage. Nous déterminons les fréquences propres de résonance en fonction des types de liaisons des structures de l’ouvrage.
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Taxonomie ou niveau de connaissance-savoir-faire

  • En première : Les descentes de charges sur la maison Trégor en N3.
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  • En terminale : La résistance des matériaux sur le pont de Millau et les suspentes du pont de Merle, la sysmique sur la maison Trégor en N2.
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Voir la référence [Taxonomie].

Logiciels de simulation

Nous utilisons West Point Bridge Designer 2012 pour simuler sur des « ponts classiques » les forces de compression et de traction jusqu’à la rupture et RDM6 qui est un simulateur de résistance des matériaux dans le domaine élastique seulement. Un modeleur SKETCHUP 8.

TP Première – N3 – 2 x 3h00

Maison Trégor en coupe

Maison Trégor - Coupe

Maison Trégor – Coupe

Descente de charges – Maison Trégor

C’est un réseau de planchers, de poutres et de poteaux en béton armé sur un étage et une terrase avec 4 semelles en fondation sous 3 m. Le TP 1 porte sur la stucture de la maison. Le TP 2 porte sur l’abri de jardin.

  1. Ressource Vidéo : « Descentes de charges. »

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  2. Ressource Fichier de Documentation : « Questionnements. »
  3. Calculs des descentes de charges sur Poteau, Poutre et Dalle par étages.
  4. Calculs des descentes de charges sur les Semelles.
  5. Vérification de la capacité portante du Sol.
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TP Terminale – N2 – 3 x 3h00

Flexion du tablier du viaduc de Millau

Contexte du lançage du tablier

Le lançage est la phase de positionnement du tablier entre les piles du pont. Cela consiste à faire avancer l’ensemble du tablier de la culée vers la première pile puis vers la seconde pile, … etc, en le faisant glisser. Une partie du tablier va se retrouver sans support comme une tige flexible qui avance au dessus du vide. La tige va plier vers le bas. Les ingénieurs rajoutent une pile intermédiaire démontable à mi-parcours entre deux piles, à la moitié de la portée, pour réduire la flexion en bout de course. Le tablier doit arriver et reposer sur cette pile en n’étant pas trop descendu.

Séïsme sur un bâtiment – Maison Trégor

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Suspente du Pont de Merle

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Les descentes de charges – Synthèse

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Tour Eiffel Répartition des Forces

Tour Eiffel Répartition des Forces

Voir [EIFFEL]

Les charges

  1. Les charges permanentes G sont dues aux poids des structures elles-mêmes.
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  2. Les charges extérieures peuvent être le vent W(ind), ou la neige S(now) qui exercent une pression en daN/m² ou en kg/m².
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  3. Les charges d’exploitation sont les masses qui peuvent être déplacées ou ajoutées dans le bâtiment, comme les meubles, les stockages, les personnes … etc. Il est à remarquer que le stockage de papier représente souvent de très fortes pressions sur les dalles et les planchers.
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Les surfaces d’influences

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Surfaces d'Influence

Surfaces d’Influence

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La capacité portante du sol

Le sol doit supporter la charge de l’ouvrage qui repose dessus.

La liquéfaction des sols

Les risques de dépasser la pression maximale est la « liquéfaction des sols ». Lorsque nous dépassons une pression maximale les liaisons assurant la cohésion du sol se rompent simultannément. Le sol devient mouvant, comme liquide. C’est le phénomène des sables mouvants. La pression maximum s’effondre d’un coup et le bâtiment s’enfonce, en bloc, dans le sol.

Les glissements de terrain

Les glissements de terrain sont situés sur les rebord des collines. Une fracture parallèle à la pente se produit, soit par érosion, soit par secousse sysmique. La couche de sol du dessus qui a perdu l’adhérence glisse sur la couche du dessous.

Exemple de mesure

  1. Par forage dans le sol avec une prise de pression tous les 50 cm. Une cellule déformable se gonfle, augmente la pression, et à la rupture du sol détermine le pression maximale.
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  2. Par force de perçage exercée en fonction de la profondeur.
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Méthode de dimensionnement des semelles

  1. On évalue la pression exercée par la semelle par la méthode des descentes de charges.
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  2. On mesure la pression maximale admissible pour un type de sol soit par table et graphique, soit par mesure. Exemple P_{max}=0.3~MPa .
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  3. On dimensionne les semelles en calculant la pression exercée qui doit être inférieure à la pression maximale de la capacité portante du sol.

Les coefficients de sécurité

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La résistance des matériaux RDM – Synthèse

Moment quadratique de flexion

Le moment quadratique de flexion est une propriété mécanique de la pièce qui « résiste » à la flexion selon l’orientation de la pièce ou plutôt par rapport à la surface sur laquelle nous pourrions exercer un couple. Il s’exprime en m^4 . Nous pouvons plier facilement une règle selon une surface, et plus difficilement selon l’autre selon que le moment quadratique est plus ou moins élevé. Voir [Moment Quadratique].

Moment Quadratique de Flexion

Moment Quadratique de Flexion

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Les simulations sysmiques – Synthèse

Définition

Nous déterminons les accélérations horizontales subies par le bâtiment. En fonction de la structure, des types de liaisons, des matériaux et des masses en jeu nous déterminons les fréquences de résonance du bâtiment – fréquence F_0 ou période T_0 . En fonction des zones sysmiques et des types de sol des abaques nous présentent les accélérations possibles en fonction des périodes (ou des fréquences) de résonance. Il faut ensuite modifier le bâtiment pour éloigner le points T_0 de la zone des maximum d’accélération.

Spectre de référence des sols

Sysmique - Types de Sols

Sysmique – Types de Sols

Références

Simulation

Scientifiques

Bibliographie

Acronymes

  • BBC : Bâtiment à Basse Consommation.
  • PFD : Principe Fondamental de la Dynamique.
  • PFS : Principes Fondamental de la Statique.
  • RDM : Résistance Des Matériaux.

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Jean-Paul Cipria
12/02/2015

 

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