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Electronique – Les Impédances

Qu’est-ce qu’une impédance en électronique ? Comment la calculons-nous ? Leçon de physique. Plan de leçon – Les Impédances. Les impédances sont le rapport entre un effet de la physique et sa cause. Cette notion est importante car elle apporte un lien de causalité quantitatif, chiffrable, entre une action envoyée à un système et une […]

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Changement de variables – Intégrale et Jacobien

Partiellement effacé. La France ne voit que le message d’erreur.
Partially deleted. France just see error message.
x2-exp-moins-x2

x².exp(x-²) : Une de ces p? de fonctions ISSUES de l’Isotropie, de l’Isentropie statistique de l’espace physique et du PSA selon … Maxwell, puis … Boltzmann, puis Lorentz, puis Poincaré, puis Einstein, puis De Broglie, puis Dirac, puis Feynman … et la réciproque selon tous les autres ?

Comment intervient le Jacobien ? Comment maintient-il une certaine invariance des résultats en calcul d’intégrale mais aussi en relativité restreinte ?

Seven years old (2010) Sciences Item to Improve – Sciences Special Relativity to Integrate.
To translate in English then let’s delete French version.

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Created :2010-04-20 09:52:50. – Modified : 2017-04-29 14:49:19.


Difficult ! Master Level.

Difficult ! Master Level.


<strong><span style="color: #ff0000;">Expériences En Construction</span></strong>

Expériences En Construction.

ARTICLE DE 2010 A REFONDRE – INTÉGRER LES ÉLÉMENTS DE PHYSIQUE RELATIVISTE

  • 20/04/2010 : Création. Pourquoi utiliser le Jacobien ?
  • 10/10/2011 : Explication géométrique et vectorielle du Jacobien.
  • 18/07/2014 : Amélioration de présentation. En relation avec les déterminants de matrice == > Jacobien. Voir aussi les tenseurs.
  • 25/06/2016 : Le Jacobien est utilisé dans les tenseurs pour calculer la distance infinitésimale $latex ds^2 $.
    En ce cas : $latex ds^2=dx^2+dy^2 $ ou $latex ds^2=dr^2.r.d\theta^2 $.
    L’expression de la distance par tenseur est $latex G=J^T.J $ avec $latex ds^2=g_{ij}.dx^i.dx^j $.
     J_{Cart} = \begin{pmatrix} 1&0 \\ 0&1 \end{pmatrix} d’où :  G = \begin{pmatrix} 1&0 \\ 0&1 \end{pmatrix} ==> $latex ds^2=1.dx.dx+0.dx.dy+0.dy.dx+1.dydy=dx^2+dy^2=(dx^1)^2+(dx^2)^2 $ CQFD ==> CQFD en trois lignes ?
    Inutile de lire 10 cours où on vous dit que le tenseur est une forme bilinéaire sans que vous sachiez ce qu’est un tenseur !
  • Idem en relativité générale : Nous nous demandons à quoi sert de faire une matrice (tenseurs) à n² éléments dont les éléments hors de la diagonale sont tous nuls (sauf s’il existe des cas différents ?).
    Pourquoi ne pas faire $latex colonne*ligne $ à n éléments sans se trimballer une palanquée de 0 ?
    Puisque nous avons toujours $latex ds^2=-c^2t^2+dx^2+dy^2+dz^2 $ et pas des termes rigolos qui, au moins, justifierait l’utilisation d’un tenseur $latex ds^2=-c^2t^2+dx^2+dy^2+dz^2+\alpha.dx.dy $ que finalement Einstein à réduit à $latex ds^2=g_{ij}.dx^i.dx^j $ dans le cas général avec, au fond, on nous le cache ;-), i = toujours j !
    C’est pour cela que nous disons qu’il était génial ? Nous trouvons qu’il était normal et ses acolytes dingues. Non ?

    http://www.nanotechinnov.com/general-relativity-notions
  • Réponse : Dans un potentiel de gravitation l’espace est anisotrope. C’est à dire qu’il devient un hyperespace courbe : 3D courbe au lieu de 3D cubique ou cartésien. Nous avons donc les $latex dx^1.dx^2 \ne 0 $. Les termes croisés ne sont plus nuls.

Le Jacobien est indispensable à notre vie d’ingénieur ?

Fonction, fonctionnelle ou distribution ?

Il est nécessaire d’acquérir quelques connaissances sur la façon de changer de variables lorsqu’une fonction à intégrer est une fonction composée d’une autre fonction – en ce cas c’est une fonctionnelle – ou une fonction qui « dérive ou qui « intègre » – en ce cas c’est une distribution.

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French Article deleted 15/04/2017.

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